(11)若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x \geq 0 \\ x+2 y \geq 3 \\ 2 x+y \leq 3\end{array}\right.$ ,则 $x-y$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$。
参考答案$[-3,0]$ .
2012_退役省自主命题 (2012·理)
(11)若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x \geq 0 \\ x+2 y \geq 3 \\ 2 x+y \leq 3\end{array}\right.$ ,则 $x-y$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$。
【答案】 $[-3,0]$ .
【解析】画出可行域可知,约束条件对应 $\triangle A B C$ 边际及内的区域:$A(0,3), B\left(0, \frac{3}{2}\right), C(1,1)$则在点 $(0,3)$ 取最小值为 -3 ,在点 $(1,1)$ 处取最大值 0 ,即取值范围是 $[-3,0]$ 。
【考点定位】考查线性规划。