（10）已知三棱柱 A B C-A_ 1 B_ 1 C_…——2013 高考数学第 11 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国第 11 题单选题区分题

（10）已知三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 的6个顶点都在球 $O$ 的球面上．若 $A B=3, A C=4$， $A B \perp A C, A A_{1}=12$，则球 $O$ 的半径为

A. $\frac{3 \sqrt{17}}{2}$

B. $2 \sqrt{10}$

C. $\frac{13}{2}$

D. $3 \sqrt{10}$

参考答案

：C

完整解析 · 逐步详解

［答案］：C
［解析］：构建长方体的棱长分别为 $3,4,12$．体对角线长 $\sqrt{3^{2}+4^{2}+12^{2}}=13$，外接圆的半径为 $\frac{13}{2}$，故选 C
［考点定位］：本题考查空间几何体棹型的认识。

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题目指纹

核心知识

外接球与内切球

核心考法

割补法构造法几何法

关键能力

应用单选题

最容易错

审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 外接球与内切球 · 高难题

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