已知命题 p:若 x>y,则 -x<-y;命题 q:若 x…——2014 高考数学第 5 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国 第 5 题 解答题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·理)

5.已知命题 $p$:若 $x>y$,则 $-x<-y$;命题 $q$:若 $x<y$,则 $x^{2}>y^{2}$.在命题
①$p \wedge q$;②$p \vee q$;③$p \wedge(\neg q)$;④$(\neg p) \vee q$ 中,真命题是
A(1)(3)
B.(1)(4)
C.(2)(3)
D.(2)(4)

参考答案

C

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完整解析 · 逐步详解

【答案】C
【解析】当 $x>y$ 时,两边乘以 -1 可得 $-x<-y$,所以命题 $p$ 为真命题,当 $x=1, y=-2$ 时,因为 $1=x^{2}<y^{2}=4$,所以命题 $q$ 为假命题,则 $q$ 为声命且,所以根据真值表可得②③为真命题,故选 C。

【考点定位】命题真假 逻辑连接词 不等 二

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核心知识
充分条件与必要条件
核心考法
化归与转化特殊值法
关键能力
应用单选题
最容易错
分类不全漏解
难度
区分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 中等题

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