设集合 A= x x^ 2 -5 x+6>0 , B= x…——2019 高考数学第 1 题答案解析

2019_新课标 II 卷 (2019·理)

2019 全国 第 1 题 单选题 送分题
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1.设集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-5 x+6>0\right\}, B=\{x \mid x-1<0\}$ ,则 $A \cap B=$

A. $(-\infty, 1)$
B. $(-2,1)$
C. $(-3,-1)$
D. $(3,+\infty)$
参考答案A

完整解析 · 逐步详解

【解析】
【分析】
本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法,渗透了数学运算素养.采取数轴法,利用数形结合的思想解题。

【详解】由题意得,$A=\{x \mid x 2$ ,或 $x 3\}, B=\{x \mid x<1\}$ ,则 $A \cap B=\{x \mid x<1\}$ .故选A.
【点睛】本题考点为集合的运算,为基础题目,难度偏易.不能领会交集的含义易致误,区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者部分.

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