（5分）已知抛物线C： y^ 2 =x 的焦点为 F, A…——2014 高考数学第 10 题答案解析

【考点】K8：抛物线的性质．
【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出．
【解答】解：抛物线 $\mathrm{C}: \mathrm{y}^{2}=\mathrm{x}$ 的焦点为 $\mathrm{F}\left(\frac{1}{4}, 0\right)$ ，
$\because A\left(x_{0}, y_{0}\right)$ 是C上一点，$A F=\left|\frac{5}{4} x_{0}\right|, x_{0}>0$ ．
$\therefore \frac{5}{4} \mathrm{x}_{0}=\mathrm{x}_{0}+\frac{1}{4}$ ，
解得 $x_{0}=1$ ．
故选：A．
【点评】本题考查了抛物线的定义、焦点弦长公式，属于基础题．