（5分）曲线 y=x^ 3 -2 x+4 在点（1，3）处…——2008 高考数学第 4 题答案解析

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】11：计算题．
【分析】欲求在点 $(1,3)$ 处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知 $\mathrm{k}=\left.\mathrm{y}^{\prime}\right|_{\mathrm{x}} =1$ ，再结合正切函数的值求出角 $\alpha$ 的值即可．

【解答】解： $\mathrm{y}^{\prime}=3 \mathrm{x}^{2}-2$ ，切线的斜率 $\mathrm{k}=3 \times 1^{2}-2=1$ ．故倾斜角为 $45^{\circ}$ ．
故选：B．
【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．