11．（5 分）设抛物线 $y^{2}=4 x$ 的焦点为 $F$ ，准线为 $l$ ，则以 $F$ 为圆心，且与 $l$ 相切的圆的方程为 $\_\_\_\_$ $(x-1)^{2}+y^{2}=4$ ．
参考答案
$(x-1)^{2}+y^{2}=4$
（5 分）设抛物线 y^ 2 =4 x 的焦点为 F，准线…——2019 高考数学第 11 题答案解析
2019_北京卷 (2019·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
圆的方程
核心考法
几何性质转代数数形结合
关键能力
应用填空题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 圆的方程 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
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完整解析 · 逐步详解
【分析】由题意画出图形，求得圆的半径，则圆的方程可求．
【解答】解：如图，
抛物线 $y^{2}=4 x$ 的焦点为 $F(1,0)$ ，
∵ 所求圆的圆心 $F$ ，且与准线 $x=-1$ 相切，∴ 圆的半径为 2 ．
则所求圆的方程为 $(x-1)^{2}+y^{2}=4$ ．
故答案为：$(x-1)^{2}+y^{2}=4$ ．
【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查直线与圆位置关系的应用，考查数形结合的解题思想方法，是基础题．
✅ 来源：2019年 · 北京 · 2019_北京卷 (2019·文) · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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