7.已知点 $A(-1,1), B(1,2), C(-2,-1), D(3,4)$,则向量 $\overrightarrow{A B}$ 在 $\overrightarrow{C D}$ 方向上的投影为
参考答案A
2013_退役省自主命题 (2013·文)
7.已知点 $A(-1,1), B(1,2), C(-2,-1), D(3,4)$,则向量 $\overrightarrow{A B}$ 在 $\overrightarrow{C D}$ 方向上的投影为
[答案]A
[解析]$|\overrightarrow{A B}| \cos \theta=|\overrightarrow{A B}| \frac{\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}}{|\overrightarrow{A B}||\overrightarrow{C D}|}=\frac{(2,1) \cdot(5,5)}{5 \sqrt{2}}=\frac{3 \sqrt{2}}{2}$,选 A.
[ 考点定位]本题考查投影的定义及数量积的运算,考查概念的理解及基本运算能力。