已知点 A(-1,1)、 B(1,2)、 C(-2,-1)…——2013 高考数学第 7 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国 第 7 题 单选题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·文)

7.已知点 $A(-1,1), B(1,2), C(-2,-1), D(3,4)$,则向量 $\overrightarrow{A B}$ 在 $\overrightarrow{C D}$ 方向上的投影为

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{3 \sqrt{15}}{2}$
C. $-\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
D. $-\frac{3 \sqrt{15}}{2}$
参考答案A

完整解析 · 逐步详解

[答案]A
[解析]$|\overrightarrow{A B}| \cos \theta=|\overrightarrow{A B}| \frac{\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}}{|\overrightarrow{A B}||\overrightarrow{C D}|}=\frac{(2,1) \cdot(5,5)}{5 \sqrt{2}}=\frac{3 \sqrt{2}}{2}$,选 A.
[ 考点定位]本题考查投影的定义及数量积的运算,考查概念的理解及基本运算能力。

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