投影向量　·　历年高考数学真题与解析

17.

已知平面向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c},(\vec{c} \neq \overrightarrow{0})$ 满足 $|\vec{a}|=1,|\vec{b}|=2, \vec{a} \cdot \vec{b}=0,(\vec{a}-\vec{b}) \cdot \vec{c}=0$ 。记向量 $\vec{d}$ 在 $\vec{a}, \vec{b}$ 方向上的投影分别为 $x, y, \vec{d}-\vec{a}$ 在 $\vec{c}$ 方向上的投影为 $z$ ，则 $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ 的最小值为 $\_\_\_\_$ ．

15．（4分）（2016•浙江）已知平面向量 $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}},|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=1,|\overrightarrow{\mathrm{~b}}|=2, \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=1$ ，若 $\overrightarrow{\mathrm{e}}$ 为平面单位向量，则 $|\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{e}}|+|\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{e}}|$ 的最大值是＿$\sqrt{7} \_$。

6．已知点 $\mathrm{A}(-1,1), \mathrm{~B}(1,2), \mathrm{C}(-2,1), \mathrm{D}(3,4)$，则向量 $\overrightarrow{A B}$ 和 $\overrightarrow{C D}$ 方向上的投影为

7．已知点 $A(-1,1), B(1,2), C(-2,-1), D(3,4)$，则向量 $\overrightarrow{A B}$ 在 $\overrightarrow{C D}$ 方向上的投影为