已知双曲线 x^ 2 4 - y^ 2 b^ 2 =1 的…——2012 高考数学第 8 题答案解析

## 【解析】

∵ 抛物线的焦点是 $F(3,0), \therefore$ 双曲线的半焦距 $\mathrm{c}=3$ ，
$\therefore 4+b^{2}=3^{2}, \therefore b=\sqrt{5}, a=4, \therefore$ 一条渐近线方程为：$y=\frac{\sqrt{5}}{2} x$ ，
即 $\sqrt{5} x-2 y=0, \therefore d=\frac{|\sqrt{5} \times 3-4 \times 0|}{\sqrt{5+(-2)^{2}}}=\sqrt{5}$ ．

## 【答案】A

【点考点定位】本题主要考察双曲线、抛物线的标准方程、几何性质、点和直线的位置关系，考查推理论证能力、逻辑思维能力、计算求解能力、数形结合思想、转化化归思想。