（5分）已知 F 为双曲线 C： x^ 2 -m y^ 2…——2014 高考数学第 4 题答案解析

【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，可得结论．

【解答】解：双曲线C：$x^{2}-m y^{2}=3 m(m>0)$ 可化为 $\frac{x^{2}}{3 m}-\frac{y^{2}}{3}=1$ ，

∴ 一个焦点为 $(\sqrt{3 m+3}, 0)$ ，一条渐近线方程为 $x+\sqrt{m} y=0$ ，
∴ 点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 $\frac{\sqrt{3 m+3}}{\sqrt{1+m}}=\sqrt{3}$ ．
故选：A．
【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查点到直线的距离公式，属于基础题。