7．函数 $f(x)=0.3^{x}-\sqrt{x}$ 的零点所在区间是
参考答案
B
函数 f(x)=0.3^ x - x 的零点所在区间是——2025 高考数学第 7 题答案解析
2025_天津卷 (2025)
题目指纹
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核心知识
函数与方程
核心考法
函数与方程
关键能力
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匹配依据：函数与方程 · 函数的单调性同考法
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【答案】B
【解析】
【分析】利用指数函数与幂函数的单调性结合零点存在性定理计算即可。
【详解】由指数函数、幂函数的单调性可知：$y=0.3^{x}$ 在 R 上单调递减，$y=\sqrt{x}$ 在 $[0,+\infty)$ 单调递增，所以 $f(x)=0.3^{x}-\sqrt{x}$ 在定义域上单调递减，
显然 $f(0)=1>0, f(0.3)=0.3^{0.3}-0.3^{0.5}>0, f(0.5)=0.3^{0.5}-0.5^{0.5}<0$ ，
所以根据零点存在性定理可知 $f(x)$ 的零点位于 $(0.3,0.5)$ ．
故选：B
✅ 来源：2025年 · 天津 · 2025_天津卷 (2025) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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