设 a R，对任意实数 x，记 f(x)=min |x|-…——2022 高考数学第 15 题答案解析

2022_天津卷 (2022)

2022 天津第 15 题填空题压轴题

15．设 $a \in \mathbf{R}$ ，对任意实数 x ，记 $f(x)=\min \left\{|x|-2, x^{2}-a x+3 a-5\right\}$ ．若 $f(x)$ 至少有 3 个零点，则实数 $a$ 的取值范围为 $\_\_\_\_$ ．

参考答案

$a \geq 10$

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

函数与方程

核心考法

分类讨论函数与方程数形结合

关键能力

应用填空题

最容易错

端点遗漏分类不全

难度

压轴题

先及格路线 · 函数与方程 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

这道题真正考的是

看到零点个数或参数范围时，能选对区间判定、图象交点或单调性方法，并检查端点与重复根。

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