10．过正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的顶点 A 作直线 L ，使 L 与棱 $A B, A D, A A_{1}$所成的角都相等，这样的直线 L 可以作
参考答案
D 
过正方体 A B C D-A_ 1 B_ 1 C_ 1 D…——2010 高考数学第 10 题答案解析
2010_退役省自主命题 (2010·理)
完整解析 · 逐步详解
【解答】
过正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的顶点 A 作直线 L ，使 L 与棱 $A B, A D, A A_{1}$所成的角都相等，这样的直线 L 可以作
A． 1 条
B． 2 条
C． 3 条
D． 4 条
【答案】 D
【解析】考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力。第一类：通过点 A 位于三条棱之间的直线有一条体对角线 $\mathrm{AC}_{1}$ ，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另 2 条棱夹角相等，有 3 条，合计 4 条。
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题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
异面直线所成角
核心考法
空间坐标计算分类讨论化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
分类不全漏解
难度
区分题
先及格路线 · 异面直线所成角 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
这类题还想多练几道？
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