（6）【2014年上海，文6，5分】若实数 $x, y$ 满足 $x y=1$ ，则 $x^{2}+2 y^{2}$ 的最小值为 $\_\_\_\_$。
参考答案
$2 \sqrt{2}$
（6）【2014年上海，文6，5分】若实数 x, y 满足…——2014 高考数学第 6 题答案解析
2014_上海卷 (2014·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
基本不等式
关键能力
应用
最容易错
等号成立条件
难度
区分题
先及格路线 · 基本不等式 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $2 \sqrt{2}$
【解析】由基本不等式可得 $x^{2}+2 y^{2} \ldots 2 \sqrt{2} x y=2 \sqrt{2}$ ，故 $x^{2}+2 y^{2}$ 的最小值为 $2 \sqrt{2}$ ．
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这道题真正考的是
基本不等式求最值
看到最值题时，能判断是否该用基本不等式，并完整检查等号条件。