（6）【2014年上海，文6，5分】若实数 x, y 满足…——2014 高考数学第 6 题答案解析

2014_上海卷 (2014·文)

2014 上海第 6 题填空题区分题

（6）【2014年上海，文6，5分】若实数 $x, y$ 满足 $x y=1$ ，则 $x^{2}+2 y^{2}$ 的最小值为 $\_\_\_\_$。

参考答案

$2 \sqrt{2}$

完整解析 · 逐步详解

【答案】 $2 \sqrt{2}$
【解析】由基本不等式可得 $x^{2}+2 y^{2} \ldots 2 \sqrt{2} x y=2 \sqrt{2}$ ，故 $x^{2}+2 y^{2}$ 的最小值为 $2 \sqrt{2}$ ．

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题目指纹

核心知识

基本不等式

关键能力

应用导数与函数

最容易错

等号成立条件

难度

区分题

先及格路线 · 基本不等式 · 基础题

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