14．在体积为 $4 \sqrt{3} \pi$ 的球的表面上有 $A, B, C$ 三点，$A B=1, B C=\sqrt{2}, A, C$ 两点的球面距离
为 $\frac{\sqrt{3}}{3} \pi$ ，则球心到平面 $A B C$ 的距离为 $\_\_\_\_$ .
参考答案
$\frac{3}{2}$
在体积为 4 3 π 的球的表面上有 A, B, C 三点…——2008 高考数学第 14 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
空间距离
核心考法
等体积转化化归与转化几何法
关键能力
应用填空题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 空间距离 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】$\frac{3}{2}$
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_退役省自主命题 (2008·理) · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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