11．（5 分）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为 1 ，那么该几何体的体积为 $\_\_\_\_$ 40 ．
参考答案
40
（5 分）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视…——2019 高考数学第 11 题答案解析
2019_北京卷 (2019·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
空间几何体的表面积与体积
核心考法
割补法几何法
关键能力
应用填空题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 基础题
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【分析】由三视图还原原几何体，然后利用一个长方体与一个棱柱的体积作和求解．
【解答】解：由三视图还原原几何体如图，
该几何体是把棱长为 4 的正方体去掉一个四棱柱，
则该几何体的体积 $V=4 \times 2 \times 2+\frac{1}{2}(2+4) \times 2 \times 4=4 \mathrm{C}$ ．
故答案为： 40 ．
【点评】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．
✅ 来源：2019年 · 北京 · 2019_北京卷 (2019·理) · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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