(4分)(2011•浙江)某小学为了解学生数学课程的学习情…——2011 高考数学第 13 题答案解析

2011_浙江卷 (2011·文)

2011 浙江 第 13 题 填空题 区分题
2011_浙江卷 (2011·文)

13.(4分)(2011•浙江)某小学为了解学生数学课程的学习情况,在 3000 名学生中随机抽取 200 名,并统计这 200 名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图 3000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是 $\_\_\_\_$ 600。

参考答案

600

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由频率分布直方图可知,成绩小于 $60$ 分的区间包括 $[30, 40)$,$[40, 50)$ 和 $[50, 60)$。
这三个区间的纵坐标($\frac{\text{频率}}{\text{组距}}$)分别为 $0.002$,$0.006$,$0.012$,且组距为 $10$。
因此,成绩小于 $60$ 分的频率为:
$$10 \times (0.002 + 0.006 + 0.012) = 10 \times 0.020 = 0.2$$
根据样本估计总体,全校 $3000$ 名学生中成绩小于 $60$ 分的人数为:
$$3000 \times 0.2 = 600$$

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核心知识
用样本估计总体
核心考法
数形结合
关键能力
应用填空题
最容易错
端点取等判断错误范围错误
难度
区分题
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