18．（12分）已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}=\left(n^{2}+n\right) \cdot 3^{n}$ ．
（I）求 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n}}{S_{n}}$ ；（II）证明：$\frac{a_{1}}{1^{2}}+\frac{a_{2}}{2^{2}}+\ldots+\frac{a_{n}}{n^{2}}>3^{n}$ ．
参考答案
(1) $\frac{2}{3}$; (2) $\frac{\mathrm{a}_{1}}{1^{2}}+\frac{\mathrm{a}_{2}}{2^{2}}+\cdots+\frac{\mathrm{a}_{\mathrm{n}}}{\mathrm{n}^{2}}>3^{\mathrm{n}}$