19．如图，已知四棱台 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 上、下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形，$A A_{1}=6$，且 $A A_{1} \perp$ 底面 $A B C D$，点 $P, Q$ 分别在棱 $D D_{1}, \mathrm{BC}$ 上。
（1）若 P 是 $D D_{1}$ 的中点，证明：$A B_{1} \perp P Q$；
（2）若 $P Q / /$ 平面 $A B B_{1} A_{1}$，二面角 $P-Q D-A$ 的余弦值为 $\frac{3}{7}$，求四面体 $A D P Q$ 的体积．
空间向量及其运算 · 历年高考数学真题与解析
本页汇总 高考真题检索 的「空间向量及其运算」高考数学真题共 1 道，覆盖 2015 年，最常出题型为 解答题；含完整答案与解析。
1道
收录真题数
2015
覆盖年份
区分题为主
整体难度
解答题
最常出题型
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