2011 北京卷 · 文 数学

如果 $\log _{\frac{1}{2}} x<\log _{\frac{1}{2}} y<0$ ，那么

某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为 800 元．若每批生产

x 件，则平均仓储时间为 $\frac{x}{8}$ 天，且每件产品每天的仓储费用为 1 元．为使平均没见产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品

在 $\triangle A B C$ 中．若 $\mathrm{b}=5, \angle B=\frac{\pi}{4}, \sin \mathrm{~A}=\frac{1}{3}$ ，则 $\mathrm{a}=$ $\_\_\_\_$ ．

已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2}{x}, & x \geq 2 \\ (x-1)^{3}, & x<2\end{array}\right.$ 若关于 x
的方程 $f(x)=k$ 有两个不同的实根，则实数 $k$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$