2013 地方卷 物理

图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方
形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。一带正电
的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力
的方向是

如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37⁰，宽度为0.5m，

电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路
的电阻为1Ω，两端于导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀
强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一端时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒
MN的运动速度及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取 $1 0 m / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，sin37⁰=0.6）

质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为 $E _ { p } = - { \frac { G M m } { r } }$ ，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为 $R _ { 1 }$ 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 $R _ { 2 }$ ，此过程中因摩擦而产生的热量为A $G M m ( \frac { 1 } { R _ { 2 } } - \frac { 1 } { R _ { 1 } } )$ B $G M m ( \frac { 1 } { R _ { 1 } } - \frac { 1 } { R _ { 2 } } )$ C $\frac { G M m } { 2 } ( \frac { 1 } { R _ { 2 } } - \frac { 1 } { R _ { 1 } } )$ D $\frac { G M m } { 2 } ( \frac { 1 } { R _ { 1 } } - \frac { 1 } { R _ { 2 } } )$

由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 $\cdot 0 . 2 8 m ^ { 3 } / m i n$ ，水离开喷口时的速度大小为 $1 6 \sqrt { 3 } m / s$ ，方向与水
平面夹角为60⁰，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加
速度g取 $1 0 m / \mathrm { s } ^ { 2 } )$ A． $2 8 . 8 m ~ 1 . 1 2 { \times } 1 0 ^ { - 2 } m ^ { 3 }$ B $2 8 . 8 m \quad 0 . 6 7 2 m ^ { 3 }$ C． $3 8 . 4 m ~ 1 . 2 9 \times 1 0 ^ { - 2 } m ^ { 3 }$ D $3 8 . 4 m \quad 0 . 7 7 6 m ^ { 3 }$

用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中R 是待测电阻， $R _ { 0 }$ 是定值，○G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表○G的电流为零时，测得 $M P = l _ { 1 }$ 1 $P N = l _ { 2 }$ ，则 $R _ { \mathrm { x } }$ 的阻值为

A $\frac { l _ { 1 } } { l _ { 2 } } R _ { 0 }$ B $\frac { l _ { 1 } } { l _ { 1 } + l _ { 2 } } R _ { 0 }$ C $\frac { l _ { 2 } } { l _ { 1 } } R _ { 0 }$ D $\frac { l _ { 2 } } { l _ { 1 } + l _ { 2 } } R _ { 0 }$

（14分）

一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体

相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求：

图1

图2

图3

（1）0\~8s时间内拉力的冲量；

（2）0\~6s时间内物体的位移；

（3）0\~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。