2024 地方卷 物理

2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知 $^ { 9 0 } _ { 3 8 } \mathrm { S r }$ 衰变为 $^ { 9 0 } _ { 3 9 } \mathrm { Y }$ 的半衰期约为29年； $^ { 2 3 8 } _ { \ 9 4 } \mathrm { P u }$ 衰变为 $^ { 2 3 4 } _ { 9 2 } \mathrm { U }$ 的半衰期约87年。现用相同数目的 $^ { 9 0 } _ { 3 8 } \mathrm { S r }$ 和 $^ { 2 3 8 } _ { \ 9 4 } \mathrm { P u }$ 各做一块核电池，下列说法正确的是（　　）

如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于 $3 0 ^ { \circ }$ 的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　）

如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为 $\Delta t _ { 1 }$ ；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为 $\Delta t _ { 2 } , \Delta t _ { 2 } : \Delta t _ { 1 }$ 为（　　）

“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　）

一定质量理想气体经历如图所示的循环过程， $a { } b$ 过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d 区域中存在垂直 Oxy 平面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场（用的阴影表示磁场的区域），边长为 2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y 轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（　　）

图甲

图乙

图丙

甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。$t=0$时刻二者在$x=2m$处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在$x=2m$处的质点P，下列说法正确的是（　　）

如图所示，带电量为+q 的小球被绝缘棒固定在 O 点，右侧有固定在水平面上、倾角为 $3 0 ^ { \circ }$ 的光滑绝缘斜面。质量为 m 带电量为+q 的小滑块从斜面上A 点由静止释放，滑到与小球等高的B 点时加速度为零，滑到 C点时速度为零。已知AC间的距离为 S，重力加速度大小为g，静电力常量为 k，下列说法正确的是（　　）

如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线 $O O ^ { \prime \mathrm { { L } } }$ 与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于 OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　）

如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度 $\nu _ { 0 }$ 大小为20m/s，与水平方向的夹角为 $3 0 ^ { \circ }$ ，抛出点P和落点Q 的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　）

某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：

学生电源（输出电压0\~16V）

滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；

电压表V（量程 3V，内阻未知）；

电流表A（量程 3A，内阻未知）；

待测铅笔芯 R（X 型号、Y 型号）；

游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。

甲

乙
回答以下问题：

（1）使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm；

（2）把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S 后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 （填“1”或“2”）端；

（3）正确连接电路，得到Y 型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻 $R _ { \mathrm { Y } } =$ Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X 型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；

（4）使用游标卡尺测得X、Y 型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X 型号铅笔芯的电阻率\_\_\_\_\_\_（填“大于”或“小于”）Y 型号铅笔芯的电阻率。

丙

某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为 O 点，半径为 $R ;$ ；直角三棱镜FG 边的延长线过 O 点，EG 边平行于AB 边且长度等于 R， $\angle F E G = 3 0 ^ { \circ }$ 。横截面所在平面内，单色光线以 θ 角入射到 EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。

（1）求 $\sin \theta ;$

（2）以 θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。

图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积 $S _ { 1 } { = } 1 . 0 { \mathsf { c m } } ^ { 2 }$ ，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔 A。储液罐的横截面积 $S _ { 2 } { = } 9 0 . 0 \mathrm { c m } ^ { 2 }$ 高度 h=20.0cm，罐底有一小孔 B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔 B 进入，空气由孔 A 排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为 $x ;$ ；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度 $\rho { = } 1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 3 } \mathrm { k g } / \mathrm { m } ^ { 3 }$ ，重力加速度大小 $g { = } 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，大气压 $p _ { 0 } { = } 1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ 。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。

（1）求 $x ;$

（2）松开孔A，从外界进入压强为 $p _ { 0 }$ 、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求 $V _ { \circ }$ 。

图甲

图乙

如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接， $\mathcal { Q }$ 为轨道的最高点。质量为 m 的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为 $\mu ,$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4m，重力加速度大小 $\scriptstyle { g = 1 0 { \mathrm { m } } / { \mathrm { s } } ^ { 2 } } .$

（1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到 $\mathcal { Q }$ 点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在 $\mathcal { Q }$ 点的速度大小v；

（2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度 $a$ 与 $F$ 对应关系如图乙所示。

（i）求 $\mu$ 和 $m$ ；

（ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力 $F { = } 8 \mathrm { N }$ ，当小物块到 $P$ 点时撤去 $F ,$ 小物块从Q 点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。

如图所示，在Oxy坐标系x>0，y>0区域内充满垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。磁场中放置一长度为L 的挡板，其两端分别位于x、y 轴上M、N两点， $\angle O M N { = } 6 0 ^ { \circ }$ ，挡板上有一小孔K位于MN中点。△OMN之外的第一象限区域存在恒定匀强电场。位于y 轴左侧的粒子发生器在 $0 < y < \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } L$ 的范围内可以产生质量为 m，电荷量为+q 的无初速度的粒子。粒子发生器与y 轴之间存在水平向右的匀强加速电场，加速电压大小可调，粒子经此电场加速后进入磁场，挡板厚度不计，粒子可沿任意角度穿过小孔，碰撞挡板的粒子不予考虑，不计粒子重力及粒子间相互作用力。

（1）求使粒子垂直挡板射入小孔K的加速电压 $U _ { 0 } \}$

（2）调整加速电压，当粒子以最小的速度从小孔K射出后恰好做匀速直线运动，求第一象限中电场强度的大小和方向；

（3）当加速电压为 $\frac { q B ^ { 2 } L ^ { 2 } } { 2 4 m }$ 时，求粒子从小孔K射出后，运动过程中距离y轴最近位置的坐标。