2024 地方卷 物理

人工核反应 $^ { 3 0 } _ { 1 4 } \mathrm { S i } + _ { 1 } ^ { 1 } \mathrm { H } \mathrm { X } + _ { 1 5 } ^ { 3 0 }$ P中的X 是（　　）

在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长 $x = 2 5 \mathrm { m }$ 的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，则两平台的高度差h为（　　）

一正三角形OPQ 玻璃砖，某束光线垂直火OP射入，恰好在PQ 界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（　　）

嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　）

用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为 $3 3 0 \mathrm { c m } ^ { 3 }$ ，薄吸管底面积 $0 . 5 \mathrm { c m } ^ { 2 }$ ，罐外吸管总长度为20cm，当温度为 $2 7 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　）

利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关 $\mathrm { S } _ { 1 }$ ，用频率为 $\nu _ { 1 }$ 的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为 $U _ { 1 }$ ，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）

真空中有两个点电荷，电荷量均为 $^ { - q } \ ^ { \left( \ q \geq 0 \right) }$ ），固定于相距为2r的 $P _ { 1 }$ 、 $P _ { 2 }$ 两点，O 是 $P _ { 1 } P _ { 2 }$ 连线的中点，M点在 $P _ { 1 } P _ { 2 }$ 连线的中垂线上，距离O 点为r，N点在 $P _ { 1 } P _ { 2 }$ 连线上，距离O 点为 $x ( x < < r )$ ），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）

两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距 $L = 1 \mathrm { m }$ ，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值R = 0.02Ω的电阻和 $C = 1 \mathrm { F }$ 的电容器，整个装置处于B = 0.2T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为 $m _ { 1 } = 0 . 8 \mathrm { k } g , m _ { 2 } = 0 . 4 \mathrm { k } g , a b$ 棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为 $x _ { 0 } = 4 . 3 2 \mathrm { m }$ 处在一个大小 $F = 4 . 6 4 \mathrm { N }$ ，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，g

= 10m/s²（ ）

水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径$D = 4 2 . 0 2 \mathrm { { c m } }$ ，圆柱体质量 $m = 3 0 . 0 \mathrm { g }$ ，圆盘绕过盘心 $O _ { 1 }$ 的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。

为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：

①用秒表测圆盘转动10 周所用的时间 $t = 6 2 . 8 \mathrm { s }$ ，则圆盘转动的角速度 ω = \_\_\_\_\_rad/s（π 取 3.14）

②用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数 d = \_\_\_\_\_mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。

③写出小圆柱体所需向心力表达式F = \_\_\_\_\_（用D、m、ω、d表示），其大小为\_\_\_\_\_N（保留2位有效数字）

为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：

(d)

(e)

（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；

（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O 点，拉力 $F _ { 1 }$ 和 $F _ { 2 }$ 的方向分别过 $P _ { 1 }$ 和 $P _ { 2 }$ 点，大小分别为 $F _ { 1 } = 3 . 6 0 \mathrm { N } , \ F _ { 2 } = 2 . 9 0 \mathrm { N } ;$ ；拉力 $F _ { 1 }$ 和$F _ { 2 }$ ，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O 点，在拉力F的方向上标记 $P _ { 3 }$ 点，拉力的大小为F= 5.60N请完成下列问题：

（1）在图（e）中按照给定的标度画出 $F _ { 1 }$ 、 $F _ { 2 }$ 和F的图示，然后按平行四边形定则画出 $F _ { 1 } , \ F _ { 2 }$ 的合力$F _ { \mathrm { ~ o ~ } } ^ { \prime }$

（2）比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因

虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器 A 与电热器 B 并联。电路中的 C 处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0\~240Ω 之间不稳定变化，可等效为电阻 $R _ { c }$ ，已知MN两端电压 $U = 2 2 0 \mathrm { V }$

A 与 B 的电阻 $R _ { \mathrm { A } } = R _ { \mathrm { B } } { = } 2 4 \Omega$ ，求：

①MN间电阻R的变化范围；

（2）当 $R _ { C } = 2 4 0 \Omega$ ，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字）

某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径 $R = 1 0 \mathrm { m }$ ，滑梯顶点 $a$ 与滑梯末端b的高度 $h = 5 \mathrm { m }$ ，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量$M = 2 5 \mathrm { k g }$ ，一质量为 $m = 5 0 \mathrm { k g }$ 的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行 $s = 1 6 \mathrm { m }$ 停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为 $\mu = 0 . 2$ ，忽略空气阻力，重力加速度 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，求：

（1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小；

（2）滑板的长度L

如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心 $O _ { 1 } , O _ { 2 }$ 连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q 点， $\mathcal Q \boldsymbol F$ 垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为 $B , \ { \frac { B } { 2 } }$ 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到 $\nu _ { 0 }$ 。改变发射器的位置，使带电粒子在 $O F$ 范围内都沿着y轴正方向以相同的速度 $\nu _ { 0 }$ 沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q 点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）

（1）求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R；

（2）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间 t；

（3）在区域Ⅲ加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小$E = B { \nu _ { 0 } }$ ，方向沿 x 轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅱ射入区域Ⅲ，进入区域Ⅲ时速度方向与y轴负方向的夹角成 $7 4 ^ { \circ }$ 角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到y轴的距离

$ \left(\sin 3 7 ^ {\circ} = \frac {3}{5}, \sin 5 3 ^ {\circ} = \frac {4}{5}\right) 。 $