能量守恒漏项高考易错题专题，共 3 道真题，覆盖 2 个年份、3 套试卷，适合老师备课、讲评和归纳训练。
12．如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为 $L$ ，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为 $R$ ，其余电阻忽略不计，电容大小为 $C$ 。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于坚直方向且磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中。
（1）开关 S 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为 $v_{0}$ 。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度 $v$ 的大小。
（2）当金属棒速度为 $v$ 时，断开开关 S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
(1) $v=\frac{v_{0}}{2}$; (2) $U=\frac{B L v_{0}}{4}, W=\frac{C B^{2} L^{2} v_{0}{ }^{2}}{8}$
8．如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2 为绝热过程（过程中气体不与外界交换热量）， $2 \rightarrow 3$ 为等压过程， $3 \rightarrow 4$ 为绝热过程， $4 \rightarrow 1$ 为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是
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14.
如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为 $L$ ，两导轨及其所构成的平面均与水平面成 $\theta$角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 $B$ 。现将质量均为 $m$ 的金属棒$a , b$ 垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为 $R$ 。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为 $g$ 。
（1）先保持棒 $b$ 静止，将棒 $a$ 由静止释放，求棒 $a$ 匀速运动时的速度大小 $v_{0}$ ；
（2）在（1）问中，当棒 $a$ 匀速运动时，再将棒 $b$ 由静止释放，求释放瞬间棒 $b$ 的加速度大小 $a_{0}$ ；
（3）在（2）问中，从棒 $b$ 释放瞬间开始计时，经过时间 $t_{0}$ ，两棒恰好达到相同的速度 $v$ ，求速度 $v$ 的大小，以及时间 $t_{0}$ 内棒 $a$ 相对于棒 $b$ 运动的距离 $\Delta \mathrm{x}$ 。
(1) $v_{0}=\frac{2 m g R \sin \theta}{B_{2} L_{2}}$; (2) $a=2 g \sin \theta$; (3) $\Delta x=\frac{m v_{0} R}{B^{2} L^{2}}$