23．（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 $x O y$ 中，设点集 $A_{n}=\{(0,0),(1,0),(2,0), \ldots,(n, 0)\}$ ， $B_{n}=\{(0,1),(n, 1)\}, C_{n}=\{(0,2),(1,2),(2,2), \cdots,(n, 2)\}, n \in \mathbf{N}^{*}$.
令 $M_{n}=A_{n} \cup B_{n} \cup C_{n}$ 。从集合 $M_{n}$ 中任取两个不同的点，用随机变量 $X$ 表示它们之间的距离．
（1）当 $n=1$ 时，求 $X$ 的概率分布；
（2）对给定的正整数 $n(n \geq 3)$ ，求概率 $P(X \leq n)$（用 $n$ 表示）．
# 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） <br> 数学 I <br> 注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4．作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式：
样本数据 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ 的方差 $s^{2}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}$ ，其中 $\bar{x}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i}$ 。
柱体的体积 $V=S h$ ，其中 $S$ 是柱体的底面积，$h$ 是柱体的高．
锥体的体积 $V=\frac{1}{3} S h$ ，其中 $S$ 是锥体的底面积，$h$ 是锥体的高。