（3）函数 y=1+ x (0 ≤ x ≤ 4) 的反函数是——2008 高考数学第 3 题答案解析

2008_天津卷 (2008·文)

2008 ?? 第 3 题单选题区分题

（3）函数 $y=1+\sqrt{x} \quad(0 \leq x \leq 4)$ 的反函数是

A. $y=(x-1)^{2} \quad(1 \leq x \leq 3)$

B. $y=(x-1)^{2} \quad(0 \leq x \leq 4)$

C. $y=x^{2}-1 \quad(1 \leq x \leq 3)$

D. $y=x^{2}-1 \quad(0 \leq x \leq 4)$

完整解析 · 逐步详解

解析：当 $0 \leq x \leq 4$ 时， $1+\sqrt{x} \in[1,3]$ ，解 $y=1+\sqrt{x}$ 得 $f^{-1}(x)=(x-1)^{2}$ ，选A．

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