（5分）双曲线 x^ 2 6 - y^ 2 3 =1 的渐…——2009 高考数学第 8 题答案解析

【考点】IT：点到直线的距离公式； KC ：双曲线的性质．
【专题】11：计算题．
【分析】求出渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离，根据此距离和圆的半径相等，求出 r ．
【解答】解：双曲线的渐近线方程为 $\mathrm{y}= \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \mathrm{x}$ ，即 $\mathrm{x} \pm \sqrt{2} \mathrm{y}=0$ ，
圆心 $(3,0)$ 到直线的距离 $\mathrm{d}=\frac{|3|}{\sqrt{(\sqrt{2})^{2}+1}}=\sqrt{3}$ ，
$\therefore \mathrm{r}=\sqrt{3}$ ．
故选：A．
【点评】本题考查双曲线的性质、点到直线的距离公式．