在各项均为正数的等比数列 a_ n 中， a_ 2 =1,…——2014 高考数学第 7 题答案解析

【解答】
（5分）（2014 • 江苏）在各项均为正数的等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，若 $a_{2}=1, a_{8}=a_{6}+2 a_{4}$ ，则 $a_{6}$ 的值是 $\_\_\_\_$ 4 ．

考点 等比数列的通项公式．
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专题 等差数列与等比数列．
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分析 利用等比数列的通项公式即可得出。
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解答 解：设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比为 $q>0, a_{1}>0$ ．
$: \quad \because a_{8}=a_{6}+2 a_{4}$ ，
$\therefore a_{1} q^{7}=a_{1} q^{5}+2 a_{1} q^{3}$,
化为 $q^{4}-q^{2}-2=0$ ，解得 $q^{2}=2$ ．

$\therefore a_{6}=a_{1} q^{5}=a_{2} q^{4}=1 \times 2^{2}=4$.
故答案为： 4 ．
点评 本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．