(5 分)从 0、2 中选一个数字.从 1、3、5 中选两…——2012 高考数学第 6 题答案解析

2012_北京卷 (2012·理)

2012 ?? 第 6 题 单选题 区分题
2012_北京卷 (2012·理)

6.(5 分)从 0、2 中选一个数字.从 1、3、5 中选两个数字,组成无重复数字

的三位数.其中奇数的个数为

A. 24
B. 18
C. 12
D. 6
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【考点】D3:计数原理的应用.
【专题】5K:算法和程序框图.
【分析】分类讨论:从 $0 , 2$ 中选一个数字 0 ,则 0 只能排在十位;从 $0 , 2$ 中选一个数字 2 ,则 2 排在十位或百位,由此可得结论.

【解答】解:从 $0 , 2$ 中选一个数字 0 ,则 0 只能排在十位,从 $1 , 3 , 5$ 中选两个数字排在个位与百位,共有 $\mathrm{A}_{3}^{2}=6$ 种;

从 0、2 中选一个数字 2,则 2 排在十位,从 1、3、5 中选两个数字排在个位与百位,共有 $\mathrm{A}_{3}^{2}=6$ 种;

2 排在百位,从1、3、5中选两个数字排在个位与十位,共有 $\mathrm{A}_{3}^{2}=6$ 种;
故共有 $3 \mathrm{~A}_{3}^{2}=18$ 种
故选:B.
【点评】本题考查计数原理的运用,考查分类讨论的数学思想,正确分类是关键.

✅ 来源:2012年 · ?? · 2012_北京卷 (2012·理) · 第 6 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

同类专题与考点

返回上层

数学全部真题2012年数学真题??数学真题查看原卷:2012_北京卷 (2012·理)