6.(5 分)从 0、2 中选一个数字.从 1、3、5 中选两个数字,组成无重复数字
的三位数.其中奇数的个数为
参考答案B
2012_北京卷 (2012·理)
6.(5 分)从 0、2 中选一个数字.从 1、3、5 中选两个数字,组成无重复数字
的三位数.其中奇数的个数为
【考点】D3:计数原理的应用.
【专题】5K:算法和程序框图.
【分析】分类讨论:从 $0 , 2$ 中选一个数字 0 ,则 0 只能排在十位;从 $0 , 2$ 中选一个数字 2 ,则 2 排在十位或百位,由此可得结论.
【解答】解:从 $0 , 2$ 中选一个数字 0 ,则 0 只能排在十位,从 $1 , 3 , 5$ 中选两个数字排在个位与百位,共有 $\mathrm{A}_{3}^{2}=6$ 种;
从 0、2 中选一个数字 2,则 2 排在十位,从 1、3、5 中选两个数字排在个位与百位,共有 $\mathrm{A}_{3}^{2}=6$ 种;
2 排在百位,从1、3、5中选两个数字排在个位与十位,共有 $\mathrm{A}_{3}^{2}=6$ 种;
故共有 $3 \mathrm{~A}_{3}^{2}=18$ 种
故选:B.
【点评】本题考查计数原理的运用,考查分类讨论的数学思想,正确分类是关键.