2011 高考数学第 5 题答案解析

2011_退役省自主命题 (2011·文)

2011 全国 第 5 题 单选题 区分题
2011_退役省自主命题 (2011·文)

5.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下粯列联表:

| | 男 | 女 | 总计 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |

由 $K^{2}=\frac{n(a d-b c)^{2}}{(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)}$ 算得,$K^{2}=\frac{110 \times(40 \times 30-20 \times 20)^{2}}{60 \times 50 \times 60 \times 50} \approx 7.8$
附表:

| $p\left(K^{2} \geq k\right)$ | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| :---: | :--- | :--- | :--- |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |

参照附表,得到的正确结论是

A. 有 $99 \%$ 以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"
B. 有 $99 \%$ 以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关"
C. 在犯错误的概率不超过 $0.1 \%$ 的前提下,认为"爱好该项运动与性别有关"
D. 在犯错误的概率不超过 $0.1 \%$ 的前提下,认为"爱好该项运动与性别无关"

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