2012 高考数学第 21 题答案解析

22．（本小题满分 10 分）
设 $\xi$ 为随机变量，从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条，当两条棱相交时，$\xi=0$ ；当两条棱平行时，$\xi$ 的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，$\xi=1$ ．
（1）求概率 $P(\xi=0)$ ；
（2）求 $\xi$ 的分布列，并求其数学期望 $E(\xi)$ ．