21．（12分）已知函数 $f(x)=x^{3}+3 a x^{2}+3 x+1$ ．
（I）求 $a=\sqrt{2}$ 时，讨论 $f(x)$ 的单调性；
（II）若 $x \in[2,+\infty)$ 时，$f(x) \geq 0$ ，求 $a$ 的取值范围．
2013 高考数学第 21 题答案解析
2013_大纲版 (2013·文)
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21．（12分）已知函数 $f(x)=x^{3}+3 a x^{2}+3 x+1$ ．
（I）求 $a=\sqrt{2}$ 时，讨论 $f(x)$ 的单调性；
（II）若 $x \in[2,+\infty)$ 时，$f(x) \geq 0$ ，求 $a$ 的取值范围．