20．设函数 $f(x)=x-x^{3} \mathrm{e}^{a x+b}$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 $y=-x+1$ ．
（1）求 $a, b$ 的值；
②设函数 $g(x)=f^{\prime}(x)$ ，求 $g(x)$ 的单调区间；
（3）求 $f(x)$ 的极值点个数．
参考答案(1) $a=-1, b=1$; (2) 答案见解析; (3) 3 个
2023 高考数学第 20 题答案解析
2023_北京卷 (2023)