(13分)为了研究一种新药的疗效,选 100 名患者随机分…——2017 高考数学第 17 题答案解析

2017_北京卷 (2017·理)

2017 北京 第 17 题 解答题 区分题
2017_北京卷 (2017·理)

17.(13分)为了研究一种新药的疗效,选 100 名患者随机分成两组,每组各 50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标 x和 y 的数据,并制成如图,其中"*"表示服药者,"+"表示未服药者.
(1)从服药的 50 名患者中随机选出一人,求此人指标 y 的值小于 60 的概率;
(2)从图中 A,B,C,D 四人中随机选出两人,记 $\xi$ 为选出的两人中指标 x 的值大于 1.7 的人数,求 $\xi$ 的分布列和数学期望 $E(\xi)$ ;
(3)试判断这 100 名患者中服药者指标 y 数据的方差与未服药者指标 y 数据的方差的大小。(只需写出结论)

参考答案

(1) $\mathrm{p}=\frac{15}{50}=\frac{3}{10}$.; (2) $E(\xi)=0 \times \frac{1}{6}+1 \times \frac{2}{3}+2 \times \frac{1}{6}=1$ .; (3) 由图知 100 名患者中服药者指标 y 数据的方差比未服药者指标 y 数据的方差大。

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
离散型随机变量及其分布列
核心考法
分布列与期望古典概型枚举数形结合
关键能力
应用解答题
最容易错
分类不全漏解
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 中等题

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