14．已知圆锥展开图的侧面积为 $2 \pi$ ，且为半圆，则底面半径为 $\_\_\_\_$ 1 ．
参考答案
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已知圆锥展开图的侧面积为 2 π，且为半圆，则底面半径为…——2020 高考数学第 14 题答案解析
2020_浙江卷 (2020)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
空间几何体的表面积与体积
核心考法
化归与转化几何法
关键能力
应用填空题
最容易错
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难度
区分题
先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 基础题
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完整解析 · 逐步详解
【分析】利用圆锥的侧面积，求出母线长，求解底面圆的周长，然后求解底面半径．
解：∵ 圆锥侧面展开图是半圆，面积为 $2 \pi$ ，
设圆锥的母线长为 $a$ ，则 $\frac{1}{2} \times a^{2} \pi=2 \pi, \therefore a=2$ ，
∴ 侧面展开扇形的弧长为 $2 \pi$ ，
设圆锥的底面半径 $O C=r$ ，则 $2 \pi r=2 \pi$ ，解得 $r=1$ ．
故答案为： 1 ．
✅ 来源：2020年 · 浙江 · 2020_浙江卷 (2020) · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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