已知圆锥展开图的侧面积为 2 π，且为半圆，则底面半径为…——2020 高考数学第 14 题答案解析

【分析】利用圆锥的侧面积，求出母线长，求解底面圆的周长，然后求解底面半径．
解：∵ 圆锥侧面展开图是半圆，面积为 $2 \pi$ ，

设圆锥的母线长为 $a$ ，则 $\frac{1}{2} \times a^{2} \pi=2 \pi, \therefore a=2$ ，
∴ 侧面展开扇形的弧长为 $2 \pi$ ，
设圆锥的底面半径 $O C=r$ ，则 $2 \pi r=2 \pi$ ，解得 $r=1$ ．
故答案为： 1 ．