14．设双曲线 $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ 的右顶点为 $A$ ，右焦点为 $F$ ．过点 $F$ 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点 $B$ ，则 $\triangle A F B$ 的面积为 $\_\_\_\_$。
参考答案
$\frac{32}{15}$
设双曲线 x^ 2 9 - y^ 2 16 =1 的右顶点…——2008 高考数学第 14 题答案解析
2008_老新课标卷 (2008·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
双曲线
核心考法
几何性质转代数联立消元化归与转化
关键能力
应用填空题
最容易错
符号错误忽略判别式
难度
区分题
先及格路线 · 圆锥曲线综合 · 基础题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
完整解析 · 逐步详解
【答案】$\frac{32}{15}$
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_老新课标卷 (2008·理) · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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