( x + 1 x ) ( x + 4 x ) 的最小值为…——2026 高考数学第 7 题答案解析

【答案】B

【解析】本题考查利用基本不等式求函数最值的方法。$( x + { \frac { 1 } { x } } ) ( x + { \frac { 4 } { x } } ) = x ^ { 2 } + { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } } + 5$ $\geq 2 { \sqrt { x ^ { 2 } \cdot { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } } } } + 5$ = 9当且仅当 $x ^ { 2 } = { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } }$ (即 $x ^ { 2 } = 2 , x = \pm { \sqrt { 2 } } )$ 时取 $" = "$ 故选B