2013 高考数学第 22 题答案解析

22．（10分）（选修4－1：几何证明选讲）
如图，直线 $A B$ 为圆的切线，切点为 $B$ ，点 $C$ 在圆上，$\angle A B C$ 的角平分线 $B E$ 交圆于点 $E$ ，$D B$ 垂直 $B E$ 交圆于 $D$ 。
（I）证明： $\mathrm{DB}=\mathrm{DC}$ ；
（II）设圆的半径为 $1, B C=\sqrt{3}$ ，延长 $C E$ 交 $A B$ 于点 $F$ ，求 $\triangle B C F$ 外接圆的半径．