17．（12分）已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}=1+\lambda a_{n}$ ，其中 $\lambda \neq 0$ ．
（1）证明 $\left\{a_{n}\right\}$ 是等比数列，并求其通项公式；
（2）若 $S_{5}=\frac{31}{32}$ ，求 $\lambda$ ．
参考答案
(1) $a_{n}=\frac{1}{1-\lambda} \cdot\left(\frac{\lambda}{\lambda-1}\right)^{n-1}$; (2) \lambda=-1