（5分）等比数列 a_ n 中， a_ 4 =2, a_…——2014 高考数学第 10 题答案解析

【考点】89：等比数列的前 n 项和．
【专题】54：等差数列与等比数列．
【分析】利用等比数列的性质可得 $a_{1} a_{8}=a_{2} a_{7}=a_{3} a_{6}=a_{4} a_{5}=10$ ．再利用对数的运算性质即可得出。

【解答】解：∵ 数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 是等比数列，$a_{4}=2, a_{5}=5$ ，
$\therefore a_{1} a_{8}=a_{2} a_{7}=a_{3} a_{6}=a_{4} a_{5}=10$ ．
$\therefore \lg a_{1}+\lg a_{2}+\ldots+\lg a_{8}$
$=\lg \left(a_{1} a_{2} \bullet \ldots \bullet a_{8}\right)$
$=\lg \left(\mathrm{a}_{4} \mathrm{a}_{5}\right)^{4}$
4lg10

$=4$ ．
故选：C．
【点评】本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，属于基础题．