（3分）（2011•山东）某产品的广告费用 x 与销售额…——2011 高考数学第 7 题答案解析

【解答】
（3分）（2011 • 山东）某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表

根据上表可得回归方程 $\widehat{\mathrm{y}}=\widehat{\mathrm{b}} x+\widehat{\mathrm{a}}$ 的 $\widehat{\mathrm{b}}$ 为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A 63.6 万元
B 65.5 万元
C 67.7 万元
D 72.0 万元

考点：线性回归方程．
专题：概率与统计。
分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为 6 代入，预报出结果。
解答：
解：$\because \bar{x}=\frac{4+2+3+5}{4}=3.5$ ，
$\bar{y}=\frac{49+26+39+54}{4}=42$,
∵ 数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程 $\mathrm{y}=\mathrm{bx}+\mathrm{a}$ 中的 b 为9．4，
$\therefore 42=9.4 \times 3.5+a$ ，
$\therefore \widehat{a}=9.1$,
∴ 线性回归方程是 $\mathrm{y}=9.4 \mathrm{x}+9.1$ ，
∴ 广告费用为 6 万元时销售额为 $9.4 \times 6+9.1=65.5$ ，
故选：B．
点评：本题考查线性回归方程．考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现。