已知双曲线 x^ 2 a^ 2 - y^ 2 b^ 2 =…——2011 高考数学第 6 题答案解析

【解答】
【答案】 B
【解析】双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{5}=1$ 的渐近线为 $y= \pm \frac{b}{a} x$ ，由双曲线的一条渐近线与抛物线的准

线的交点坐标为 $(-2,-1)$ 得 $-\frac{p}{2}==2$ ，即 $p=4$ ，
又 $\because \frac{p}{2}+a=4, \therefore a=2$ ，将 $(-2,-1)$ 代入 $y=\frac{b}{a} x$ 得 $b=1$ ，
$\therefore c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$ ，即 $2 c=2 \sqrt{5}$ ．