17．（本小题满分 12 分）
设函数 $f(x)=6 x^{3}+3(a+2) x^{2}+2 a x$ ．
（1）若 $f(x)$ 的两个极值点为 $x_{1}, x_{2}$ ，且 $x_{1} x_{2}=1$ ，求实数 $a$ 的值；
（2）是否存在实数 $a$ ，使得 $f(x)$ 是 $(-\infty,+\infty)$ 上的单调函数？若存在，求出 $a$ 的值；若不存在，说明理由。
2010 高考数学第 17 题答案解析
2010_退役省自主命题 (2010·文)
2010_退役省自主命题 (2010·文)
17．（本小题满分 12 分）
设函数 $f(x)=6 x^{3}+3(a+2) x^{2}+2 a x$ ．
（1）若 $f(x)$ 的两个极值点为 $x_{1}, x_{2}$ ，且 $x_{1} x_{2}=1$ ，求实数 $a$ 的值；
（2）是否存在实数 $a$ ，使得 $f(x)$ 是 $(-\infty,+\infty)$ 上的单调函数？若存在，求出 $a$ 的值；若不存在，说明理由。