（5 分）已知 x, y R，且 x>y>0，则（）——2016 高考数学第 5 题答案解析

【考点】71：不等关系与不等式。
【专题】35：转化思想；51：函数的性质及应用；5T：不等式．
【分析】 $x, y \in R$ ，且 $x>y>0$ ，可得：$\frac{1}{x}<\frac{1}{y}, \sin x$ 与 $\sin y$ 的大小关系不确定，$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} <\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{y}}, ~ \ln x+\ln y$ 与 0 的大小关系不确定，即可判断出结论。
【解答】解：$\because x, y \in R$ ，且 $x>y>0$ ，则 $\frac{1}{x}<\frac{1}{y}, \sin x$ 与 $\sin y$ 的大小关系不确定， $\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{x}}<\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{y}}$ ，即 $\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{x}}-\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{y}}<0, ~ \ln \mathrm{x}+\ln \mathrm{y}$ 与 0 的大小关系不确定。

故选：C．
【点评】本题考查了不等式的性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．