设某大学的女生体重 y (单位: k g)与身高 x (单…——2012 高考数学第 5 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·文)

2012 ?? 第 5 题 单选题 区分题
2012_退役省自主命题 (2012·文)

5.设某大学的女生体重 $y$(单位:$k g$ )与身高 $x$(单位:$c m$ )具有线性相关关系,根据一组样本数据 $\left(x_{i}, y_{i}\right)(i=1,2, \cdots, n)$ ,用最小二乘法建立的回归方程为 $\hat{y}=0.85 x-85.71$ ,则下列结论不正确的是

A. $y$ 与 $x$ 具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心 $(\bar{x}, \bar{y})$
C. 若该大学某女生身高增加 1 cm ,则其体重约增加 0.85 kg
D. 若该大学某女生身高为 $170 c m$ ,则可断定其体重必为 58.79 kg
参考答案D

完整解析 · 逐步详解

【答案】D
【解析】由回归方程的相关知识可知, D 显然不正确,利用回归方程我们只能进行回顾预报,而不能得出绝对预报的结论。
【考点定位】相关关系与回归方程。

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