（20）（本小题满分 12 分）
已知椭圆 $C$ 的中心为直角坐标系 $x O y$ 的原点，焦点在 $x$ 轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是 7 和 1
（I）求椭圆 $C$ 的方程
（II）若 $P$ 为椭圆 $C$ 的动点，$M$ 为过 $P$ 且垂直于 $x$ 轴的直线上的点，$\frac{|O P|}{|O M|}=e$
（e为椭圆 C 的离心率），求点 $M$ 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
参考答案
(1) $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1$; (2) $y= \pm \frac{4 \sqrt{7}}{3}(-4 \leq x \leq 4)$; (3) 轨迹是两条平行于 x 轴的线段