有 n 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都…——2010 高考数学第 18 题答案解析

2010_退役省自主命题 (2010·文)

2010 全国第 18 题单选题区分题

9．有 $n$ 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是 $p(0<p<1)$ ，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为

A. $(1-p)^{n}$

B. $1-p^{n}$

C. $p^{n}$

D. $1-(1-p)^{n}$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

事件的独立性

核心考法

二项分布建模古典概型枚举分类讨论

关键能力

应用单选题

最容易错

分类不全漏解

难度

区分题

先及格路线 · 概率统计基础 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

【答案】 D
【解析】考查 n 次独立重复事件中 A 事件恰好发生 K 次的公式，可先求 n 次测试中没有人通过的概率再利用对立事件得答案 D

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