（本小题满分 12 分） 某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个…——2010 高考数学第 18 题答案解析

【解析】考查数学知识的实际背景，重点考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率、随机事件的数学特征和对思维能力、运算能力、实践能力的考查。

解：（1）设 A 表示走出迷宫时恰好用了 1 小时这一事件，则 $P(A)=\frac{1}{3}$ ．
②设 B 表示走出迷宫的时间超过 3 小时这一事件，则 $P(B)=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ ．

【解答】
（本小题满分 12 分）
解：（1）设 A 表示走出迷宫时恰好用了 1 小时这一事件，则 $P(A)=\frac{1}{3}$ ．
②设 B 表示走出迷宫的时间超过 3 小时这一事件，则 $P(B)=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ ．

【解答】
（本小题满分 12 分）
解：（1）设 A 表示走出迷宫时恰好用了 1 小时这一事件，则 $P(A)=\frac{1}{3}$ ．
②设 B 表示走出迷宫的时间超过 3 小时这一事件，则 $P(B)=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ ．

【解答】
（本小题满分 12 分）
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道。若是 1 号通道，则需要 1 小时走出迷宫；若是 2 号、 3 号通道，则分别需要 2 小时、 3 小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止。
（1）求走出迷宫时恰好用了 1 小时的概率；
（2）求走出迷宫的时间超过 3 小时的概率。
【解析】考查数学知识的实际背景，重点考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率、随机事件的数学特征和对思维能力、运算能力、实践能力的考查。

解：（1）设 A 表示走出迷宫时恰好用了 1 小时这一事件，则 $P(A)=\frac{1}{3}$ ．
②设 B 表示走出迷宫的时间超过 3 小时这一事件，则 $P(B)=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ ．

【解答】
（本小题满分 12 分）
解：（1）设 A 表示走出迷宫时恰好用了 1 小时这一事件，则 $P(A)=\frac{1}{3}$ ．
②设 B 表示走出迷宫的时间超过 3 小时这一事件，则 $P(B)=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ ．