（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图…——2015 高考数学第 6 题答案解析

【考点】L！：由三视图求面积、体积．
【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离．
【分析】由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可。

【解答】解：设正方体的棱长为 1 ，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，
∴ 正方体切掉部分的体积为 $\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times 1 \times 1 \times 1=\frac{1}{6}$ ，
∴ 剩余部分体积为 $1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ ，
∴ 截去部分体积与剩余部分体积的比值为 $\frac{1}{5}$ ．
故选：D．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体的形状，求几何体的体积．