（5分）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2…——2017 高考数学第 9 题答案解析

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LR：球内接多面体．
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法； $5 Q:$ 立体几何．
【分析】推导出该圆柱底面圆周半径 $r=\sqrt{1^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，由此能求出该圆柱的体积。

【解答】解：∵ 圆柱的高为 1 ，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，
∴ 该圆柱底面圆周半径 $r=\sqrt{1^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，
∴ 该圆柱的体积： $\mathrm{V}=\mathrm{Sh}=\pi \times\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2} \times 1=\frac{3 \pi}{4}$ ．
故选：B．

【点评】本题考查面圆柱的体积的求法，考查圆柱、球等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题